UN POCO DE HISTORIA...
El Teorema fue conocido antes que Pitágoras por los babilonios, hindúes, chinos o egipcios (al menos para ciertos triángulos rectángulos) y ha recibido a lo largo de la historia nombres muy significativos. Por ejemplo los hindúes lo llamaban el Teorema de la Silla de la Esposa. En la Edad Media se conocía como Teorema Maestro de la Matemática pues todo aquel que deseaba acceder a la categoría de maestro en matemáticas debía presentar una demostración propia (de ahí la gran cantidad de demostraciones geométricas existentes). En el siglo XVIII se conocía como el Teorema del Puente de los Burros, pues el que superaba ese Teorema entraba en el mundo del conocimiento matemático. Hoy en día se calcula que pueden existir cerca de 1.000 demostraciones, hechas no sólo por matemáticos, sino también por personajes tan diferentes como filósofos, monjes, políticos.
Los egipcios lo utilizaron para obtener ángulos rectos en la construcción de obras arquitectónicas. Partiendo de una cuerda dividida en 12 partes iguales mediante nudos, formaban un triángulo de lados 3, 4 y 5. El ángulo opuesto al lado mayor resulta entonces recto.
La relación entre los lados de un triángulo rectángulo aparece por primera vez impresa en una tablilla, fechada entre 1900 y 1600 a. C. denominada Plimpton 322 (por tener ese número en la colección del mismo nombre) que se encuentra en la Columbia University Library. En ella aparecen representadas, mediante escritura cuneiforme, una lista de ternas pitagóricas.
Estas ternas de números se corresponden con las longitudes de los lados de triángulos rectángulos, como por ejemplo:
(3,4,5), (5,12,13) o (6480, 4961, 8161).
Los babilonios obtenían estas ternas mediante un ingenioso procedimiento algebraico.
Probablemente Pitágoras conoció este resultado durante los viajes que realizó por la antigua Babilonia y Egipto.
Recordemos lo que afirma El Teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al cuadrado construido sobre la hipotenusa
En un triángulo rectángulo, los catetos son los dos lados perpendiculares entre sí (los que forman el ángulo recto). El tercer lado, opuesto al ángulo recto, se llama hipotenusa. En el caso del triángulo de la figura siguiente, los catetos son los lados a y b y la hipotenusa es el lado c
El teorema se puede escribir también como
a2 + b2 = c2
Geométricamente, esto significa que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa como se muestra en la siguiente figura.
Les dejo algunos enlaces donde aparecen distintas demostraciones del Teorema obtenidas a lo largo de la historia:
DEMOSTRACIONES
Para continuar apliquemos el teorema realizando actividades propuestas en la red:
APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS
ACTIVIDADES SOBRE TRIANGULOS RECTÁNGULOS
EJERCICIOS
SALA DE JUEGOS
Para finalizar les dejo un video
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